Prof. Müller promovierte nach seinem Pharmaziestudium in Frankfurt/M. 1974 am Pharmakologischen Institut der Universität Mainz, wo er sich auch an der Medizinischen Fakultät 1980 für das Fach Pharmakologie und Toxikologie habilitierte. Die Anerkennung als Fachpharmakologe DGPT erfolgte 1978.
1983 wechselte er an die Universität Heidelberg als Leiter des Psychopharmakologischen Labors am Zentralinstitut Mannheim (ZI), wo er 1990 einen Ruf auf eine Professur (C3) für Psychopharmakologie annahm, verbunden mit der Leitung der Abteilung Psychopharmakologie am ZI. Von 1997 bis 2013 war er an der Universität Frankfurt als Ordentlicher Professor für Pharmakologie und Toxikologie und Direktor des Pharmakologischen Instituts am Biozentrum tätig.
Prof. Müller hat über 20 Bücher, über 100 Buchkapitel und mehr als 500 Arbeiten in wissenschaftlichen Zeitschriften publiziert. Sein Hirsch-Faktor beträgt 84.
Er hat viele wissenschaftliche Preise und Ehrungen erhalten wie den Organon-Preis der Deutschen Gesellschaft für Biologische Psychiatrie, den AGNP-Preis in Psychopharmakologie, die Ernennung zum Ehrenmitglied der Österreichischen Gesellschaft für Neuropsychopharmakologie und Biologische Psychiatrie und die Ernennung zum Research Fellow des American College of Neuropsychopharmacology.
Prof. Müller ist Gründungsherausgeber der "Psychopharmakotherapie" (PPT). Zudem ist er u.a. Herausgeber der Zeitschriften Pharmacology und Pharmacopsychiatry (bis 2015) und ist Mitglied des wissenschaftlichen Beirats verschiedener anderer Zeitschriften. Bis 2015 war er 1. Vorsitzender des Wissenschaftlichen Beirats der Alzheimer Initiative e. V. und ist seit vielen Jahren 2. Vorsitzender der Hirnliga e. V.